Signal analogique et signal numérique

Signal analogique et signal numérique. Numérisation et transmission

Comment transmet-on un signal ? Pourquoi faut-il le numériser ?
 
1. Qu'est-ce qu'un signal analogique ?
Un signal analogique est un signal qui varie de façon continue au cours du temps. Par exemple, la température d'un lieu au cours d'un mois est une grandeur analogique. Lors d'une copie d'un signal analogique, le principe de l'analogique est de reproduire le signal à enregistrer (audio, vidéo…) le plus fidèlement possible sur un support (magnétique en général). Ainsi, lorsqu'on copie un signal analogique, l'amplitude électrique du signal analogique sera l'image plus ou moins fidèle du signal à enregistrer (audio, vidéo…). Un tel signal présente l'inconvénient d'être sensible à toute perturbation électromagnétique.
 
2. Qu'est-ce qu'un signal numérique ?
Un signal numérique est un signal qui varie de façon discrète dans le temps. C'est une succession de 0 et de 1, appelés bits. On dit qu'il est binaire. Le signal analogique à enregistrer est converti en signal numérique grâce à un convertisseur analogique/ numérique (CAN). Le CAN traduit le signal en une séquence de nombres binaires. Après cette conversion, le signal numérique n'est plus qu'une suite de 0 et de 1, au contraire de l'analogique, qui peut prendre une infinité de valeurs possibles. L'aspect numérique du signal ne sert qu'au transport, au stockage et au traitement des données. Un signal numérique est beaucoup plus facile à reproduire qu'un signal analogique : la copie numérique produit un clone parfait de l'original. Il est aussi très facile à traiter avec l'informatique. De plus, un tel signal est insensible aux perturbations électromagnétiques, car les valeurs des tensions sont distinctes. Par contre, lors de la recomposition, le signal recomposé n'est pas la copie conforme du signal analogique de départ : il présente des échelettes.
 
 
Signal analogique et signal numérique. Numérisation et transmission - illustration 1
 
3. Comment passe-t-on de l'analogique au numérique ?
La transformation d'un signal analogique en signal numérique est appelée conversion numérique ou encore numérisation. Un signal analogique, pour être converti en signal numérique, doit être numérisé par un convertisseur analogique numérique (CAN). La numérisation consiste à prélever un certain nombre d'échantillons à une « fréquence d'échantillonnage », puis à les coder sur un certain nombre de bits, « la quantification ».
 
Qu'est-ce que le codage binaire ?
Les ordinateurs fonctionnent suivant une logique à deux états qui déterminent une logique binaire. Ce codage de l'information est nommé base binaire. Il consiste à utiliser deux états (représentés par les chiffres 0 et 1) pour coder les informations. Un bit signifie « binary digit », c'est-à-dire 0 ou 1 en numérotation binaire. C'est la plus petite unité d'information manipulable numérique. L'octet est une unité d'information composée de 8 bits. Il permet de stocker un caractère, tel qu'une lettre, un chiffre… Pour un octet, le plus petit nombre est 0 (représenté par huit zéros 00000000), le plus grand est 255 (représenté par huit chiffres « un » 11111111), ce qui représente 2^{8} = 256 possibilités de valeurs différentes.
 
Qu'est-ce que la résolution du convertisseur ?
Les convertisseurs ne sont pas parfaits : il existe des variations de tension que les CAN ne détecteront pas. La plus petite variation de tension analogique que peut repérer un CAN est appelée la résolution ou le pas du convertisseur. Elle dépend du calibre et du nombre de bits utilisés pour la conversion.
 
Comment fait-on l'échantillonnage ?
Pour numériser le signal, la première étape consiste à mesurer son amplitude à intervalles de temps réguliers : c'est l'échantillonnage. L'échantillonnage consiste à prélever périodiquement des échantillons d'un signal analogique selon une période que l'on appellera période d'échantillonnage. Plus la fréquence d'échantillonnage utilisée sera grande, plus les mesures seront fidèles au signal original.
 
  
Signal analogique et signal numérique. Numérisation et transmission - illustration 2
 
 
Afin de représenter les détails du signal, il faut prélever un grand nombre de ces échantillons chaque seconde. Sur le schéma suivant, dans le cas où le nombre d'échantillons par cycle est trop faible, on peut voir qu'ils peuvent être interprétés comme la représentation d'une forme de signal différente de la forme du signal d'origine. Ce problème est connu sous le nom de repliement de spectre (ou aliasing).
 
 
Signal analogique et signal numérique. Numérisation et transmission - illustration 3

 

 

 

 
Avec le repliement de spectre, le signal de droite sera reconstruit comme un signal de fréquence plus grande à partir des échantillons qui n'ont pas été suffisamment nombreux par période de signal d'origine. Pour éviter ce problème, on utilise le théorème de Shannon : pour pouvoir numériser correctement un signal, il faut échantillonner à une fréquence au moins deux fois plus grande que la fréquence du signal analogique que l'on échantillonne. Par exemple, la gamme de fréquences de l'audition humaine se situe entre 20 Hz et 20 kHz, soit 20 kHz de bande passante. C'est pourquoi la norme du CD est 44,1 kHz (20 kHz × 2 + 10 % d'erreur).
 
4. Comment fait-on la quantification ?
La quantification consiste à affecter une valeur numérique à chaque échantillon prélevé.
 
 
Signal analogique et signal numérique. Numérisation et transmission - illustration 4
 
 
Le quantificateur détermine dans quel intervalle de quantification (de taille Q) l'échantillon se situe, et lui affecte une valeur qui représente le point central de cet intervalle. Ce procédé permet d'attribuer à l'amplitude de chaque échantillon un mot binaire unique. La quantité de nombres binaires possibles est la résolution R. Elle est donnée par \mathrm R=2^{n}, où n est le nombre de bits utilisés. On appelle pas de la quantification l'intervalle de tension qui existe entre deux valeurs numériques binaires successives. Exemple : un signal analogique qui va de 0 V à 16 V codé en 3 bits aura 23 = 8 valeurs possibles. Il y aura un pas de 16/8 = 2 V. Les 8 valeurs numériques de tensions seront : 0 V ; 2 V ; 4 V ; 6 V ; 8 V ; 10 V ; 12 V ; 14 V. Lors de la quantification, chaque tension analogique sera arrondie à la valeur la plus proche parmi celles données. Plus le nombre de bits utilisés pour quantifier le signal est grand et plus la numérisation sera précise.
 
 
 
 
 

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